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MATEMATICA E STATISTICA - Syllabus
Mathematics and Statistics - Syllabus

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CdL in ALLEVAMENTO E BENESSERE ANIMALE (Classe L-38) immatricolati dall' a.a. 2014/15 - Laurea - 2017/2018

Insegnamento obbligatorio / Compulsory course
Anno di corso / Year of course1
Periodo di svolgimentoprimo / first trimestre
Settori scientifico disciplinari / Scientific fields
  • MAT/01 - Logica matematica
  • MAT/02 - Algebra
  • MAT/03 - Geometria
  • MAT/04 - Matematiche complementari
  • MAT/05 - Analisi matematica
  • MAT/06 - Probabilita e statistica matematica
  • MAT/07 - Fisica matematica
  • MAT/08 - Analisi numerica
  • MAT/09 - Ricerca operativa
Crediti (CFU) obbligatori / ECTS credits (CFU) compulsory10
Crediti (CFU) facoltativi / ECTS credits - facultative-

Programma di studio / Syllabus

Programma: Didattica frontale ed esercitazioni:

1. Preliminari. Insiemi. Numeri reali. Operazioni ed ordinamento in R. Insiemi. Percentuali, rapporti, frazioni, proporzioni. Equazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni. Disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di disequazioni. Insiemi di numeri reali limitati od illimitati. Intervalli. Funzioni reali di variabile reale, grafico, dominio, immagine. Iniettività e suriettività. Composizione di funzioni. Operazioni sui diagrammi: traslazioni, simmetrie. Funzione inversa. Funzioni monotone. Funzioni limitate e funzioni illimitate. Massimi e minimi. Estremi superiori e inferiori di insiemi e di funzioni. Segno di una funzione.
2. Funzioni elementari. Modulo. Potenze ad esponente naturale, intero, razionale e reale. La funzione potenza ed esponenziale. La funzioni logaritmica. Le funzioni trigonometriche. Cenni di geometria analitica: retta, circonferenza e parabola.
3. Limiti e funzioni continue. Distanza ed intorno, intorno destro ed intorno sinistro. Limiti di funzioni. Continuità in un punto. Limiti elementari. Algebra dei limiti. Limiti di funzioni composte. Alcune forme indeterminate. Infinitesimi e infiniti. Asintoti orizzontali, verticali, obliqui. Funzioni continue e loro proprietà fondamentali. Teorema di Weierstrass.
4. Derivate. Definizione di derivata in un punto. Derivata destra e derivata sinistra. Retta tangente al grafico. Funzione derivata. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione di somma, prodotto, quoziente, composta, inversa. Derivabilità e continuità. Punti di massimo e minimo relativi. Ricerca di punti di massimo o minimo relativo attraverso il segno della derivata. Derivata seconda, suo segno e convessità. Studio qualitativo del grafico di semplici funzioni.
6. Il ragionamento scientifico alla base della ricerca. La statistica descrittiva. Concetto di variabilità, popolazione e campione. Il
protocollo della ricerca (il disegno dello studio, tipi di campionamento, cenni sulla dimensione
campionaria, la scheda di raccolta dei dati, …). L’analisi e l’interpretazione dei dati. Misure di centralità, dispersione e posizione. Variabili qualitative e quantitative. Scale di misura. Frequenze assolute e relative. I grafici e la statistica descrittiva al computer.
7. Probabilità. Elementi di calcolo delle probabilità. Le distribuzioni di probabilità. Confronto tra proporzioni. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson. Distribuzione normale: Variabile z standardizzata, uso della tavola di distribuzione normale standardizzata. Il teorema del limite centrale.
8. Statistica inferenziale. La verifica delle ipotesi: errori di I e II tipo. Intervalli di confidenza di una media. Test Z. Distribuzione del t di Student. Confronto tra le medie di 2 campioni con varianza nota e ignota.

Modalità di esame, prerequisiti, esami propedeutici / Prerequisites, exams and assessment

Esame / Examunico
Modalità di accertamento conoscenze / Type of assessmentEsame
Giudiziovoto verbalizzato in trentesimi

Organizzazione didattica / Structure of the course

Settori e relativi crediti / Scientific fields

  • MAT/01 - Logica matematica
  • MAT/02 - Algebra
  • MAT/03 - Geometria
  • MAT/04 - Matematiche complementari
  • MAT/05 - Analisi matematica
  • MAT/06 - Probabilita e statistica matematica
  • MAT/07 - Fisica matematica
  • MAT/08 - Analisi numerica
  • MAT/09 - Ricerca operativa

  • cfu: / ects: 10
Attività didattiche previste / Learning activities

Esercitazioni: 16 ore / hours

Lezioni: 72 ore / hours

Docenti / Teachers

Ricevimento docenti / Teacher's office hours

Orario di ricevimento Docenti / Teacher's office hours
Docente / TeacherOrario di ricevimento / Office's hoursLuogo di ricevimento / Office location
FRANCESCOPAOLO MANICONE